贝氏分类

习题预习

1. Naive Bayes算法是什麼？它如何工作？
2. 如何建立和訓練Naive Bayes分類器？
3. Naive Bayes算法與傳統機器學習算法之間的差異是什麼？
4. Naive Bayes算法常用於哪些應用場景中？它與其他算法相比有什麼優勢？
5. Naive Bayes分類器在解決哪些問題方面表現良好？它的限制是什麼？

说明知识

Naive Bayes是一種基於貝氏定理的機器學習演算法，用於分類和預測。它假定特徵之間是獨立的，因此可以將多個特徵的條件概率相乘得到該類別的後驗概率，而後驗概率最大的類別即為該實例所屬的類別。

舉例來說，我們可以使用Naive Bayes來將電子郵件分為垃圾郵件和非垃圾郵件。我們可以將每封郵件的內容轉換成一組特徵向量，如單詞出現的頻率、內容的長度等。然後，我們應用Naive Bayes演算法以計算每個特徵在垃圾郵件和非垃圾郵件中的出現頻率，並以此來估算每個郵件屬於垃圾郵件和非垃圾郵件的機率。機率最大的類別就是郵件的分類結果。

条列重点

• Naive Bayes是一种基于贝叶斯定理的机器学习算法。
• 该算法假设所有特征都是相互独立的。
• Naive Bayes可以用于分类问题，例如垃圾邮件检测或情感分类。
• 该算法需要训练数据集，并使用计算机算出每个类别的先验概率和每个特征在不同类别中的条件概率。
• 通过应用贝叶斯公式，Naive Bayes可以计算出每个样本属于每个类别的后验概率，并选择概率最大的类别作为预测结果。
• 由于Naive Bayes假设特征独立，因此对于高度相关的特征或特征之间有复杂关系的问题，其表现可能较差。

知识测验

1. 假设一家银行要进行贷款申请的审核，利用Naive Bayes来预测申请人是否有偿还贷款的风险。假设申请人的资讯包括性别、年龄、收入、婚姻状况等。请问在进行模型训练时，应当如何处理缺失值？

【答案】：可以使用一些方法来填补缺失值，比如平均值填充、中位数填充或是使用其他机器学习模型进行预测填充等。

2. 假设有一个分类问题，其中样本数目非常多，但正样本数目相对较少。在进行Naive Bayes分类时，如何解决少量正样本的问题？

【答案】：可以考虑使用SMOTE（Synthetic Minority Over-sampling Technique）等方法来进行过抽样处理，增加正样本的数目。

3. 假设有一个二元分类问题，其中特征数目非常多。在进行Naive Bayes分类时，应当如何解决维度灾难问题？

【答案】：可以使用特征选择方法，比如相关性分析、卡方检验等方法，选择对目标变量影响较大的特征进行训练。

4. 假设有一个多元分类问题，其中特征之间存在相关性。在进行Naive Bayes分类时，应当如何处理特征之间的相关性？

【答案】：可以使用主成分分析（PCA）等方法将相关性较大的特征进行降维，从而减少特征之间的相互影响。

5. 假设数据集存在噪声或是错误标记，对Naive Bayes分类器的性能有何影响？如果要解决这个问题，应采取哪些方法？

【答案】：噪声或是错误标记可能会对模型的准确性造成负面影响。可以对数据进行清洗、过滤或是使用Robust Naive Bayes等鲁棒性更好的方法进行建模。