Lasso回归

习题预习

1. 什么是Lasso Regression？请解释其用途和基本原理。
2. Lasso Regression如何处理高维度的资料集？
3. Lasso Regression和Ridge Regression之间有什么区别？它们的优点和缺点是什么？
4. 在Lasso Regression中，如何选择适当的惩罚参数？请解释选择参数的方法。
5. Lasso Regression在实际应用中有哪些限制？该如何克服这些限制？

说明知识

Lasso Regression是一种回归分析方法，主要用于将多个变量对于目标变量的影响进行选择和压缩，从而使模型具有更好的解释力和预测能力。

Lasso Regression在进行变量选择时，会将对目标变量影响较小的变量的回归系数设为0，因此可以去除冗余或无用的变量，从而提高模型的简洁性和预测能力。同时，Lasso Regression也可以压缩回归系数，使得模型更加稳健，泛化能力更强。

举例来说，假设我们想要预测某个城市的房价，我们可以收集到多个变量，如房屋面积、位置、交通状况、学区等等。我们可以使用Lasso Regression将这些变量进行选择和压缩，以得到对房价影响较大的变量，从而建立一个较为简洁和准确的模型。比如，可能会发现房屋面积和位置是影响房价较大的变量，而交通状况和学区的影响较小，这样我们就可以只考虑前两个变量，去除冗余的变量，从而得到一个更简洁和精确的模型。

条列重点

1. Lasso回归是一种线性回归技术，通过对系数进行惩罚来实现变量选择和模型简化。
2. Lasso回归使用L1惩罚来收缩系数，将某些系数收缩为零，达到变量选择的效果。
3. Lasso回归可以用于处理高维数据，避免过拟合和模型不稳定性问题。
4. Lasso回归中的参数lambda可以调整倾向于选择某些变量或维持全部变量的程度。
5. Lasso回归的优点包括能够处理高维数据，实现变量选择，并且可以提供系数的截止值和解释性。
6. Lasso回归的缺点是可能存在权重较小的变量未被选择，导致信息损失和偏差增加。

知识测验

1. 什麼是Lasso Regression？它如何解決過度配適的問題？
2. Lasso Regression如何處理多元共線性問題？
3. Lasso Regression中如何選擇正則化參數alpha的值？
4. 請描述Lasso Regression在特徵選擇方面的應用。
5. 請說明Lasso Regression和Ridge Regression的不同點。

答案：

1. Lasso Regression是一種線性回歸方法，它的目標是在擬合講述的同時，通過懲罰高次項的方法來降低模型的複雜度，從而解決過度配適的問題。
2. Lasso Regression可以通過將共線性特徵的權重降為0的方式將特徵選擇和模型擬合同時進行。
3. alpha的值決定了模型中的正則化程度，通常可以通過網格搜尋或交叉驗證的方式來選擇最優的alpha值。
4. Lasso Regression的目標是將不重要的特徵權重降為0，從而實現特徵選擇的功能，避免過度擬合和過擬合的問題。
5. Lasso Regression和Ridge Regression的區別在於，Lasso Regression通過將權重降為0的方式實現特徵選擇，而Ridge Regression僅僅是將權重進行縮放。此外，Lasso Regression在建立模型時更傾向於保留重要特徵，而Ridge Regression不會排除任何特徵，只會進行權重調整。