逻辑回归

习题预习

1. 什么是Logistic Regression，它用于什么样的问题？
2. 在Logistic Regression中，什么是sigmoid函数？它的作用是什么？
3. 如何用Logistic Regression建立分类模型？分类器如何训练？
4. 如何评估Logistic Regression分类器的性能？有哪些常见的评估指标？
5. logistic regression和linear regression有什么区别？哪些情况下应该使用logistic regression而不是linear regression？

说明知识

Logistic回归是一种统计学方法，用于预测一个二元变量的机率，也就是将因变量（自变量）映射到一个0到1之间的概率估计值。

举个例子来说，在一个销售市场，我们可以将客户的购买行为作为因变量，而性别、年龄、所在城市、职业等作为自变量，进行Logistic回归分析，来预测客户是否会购买产品。

基于统计学中的最大似然估计方法，Logistic回归通过学习大量样本，找到最符合数据特征的模型参数，进而对新的样本进行预测。在进行学习和预测过程中，Logistic回归模型可以适用于分类、预测等多种应用场景，被广泛应用于金融、医疗、市场等领域。

条列重点

1. Logistic Regression是一种机器学习模型，常用于二元分类问题。

2. Logistic Regression的基本思想是通过将自变量与因变量的关系转换成一个概率的方式来进行预测和分类。

3. Logistic Regression假设因变量与自变量的关系通过一个logistic函数进行转换；这个函数可以用来描述因变量的变化趋势。

4. Logistic Regression所使用的求解算法通常是最大化损失函数的方法，使得模型预测的值与实际值的差距最小化。

5. Logistic Regression涉及到很多假设，如样本独立、可加性、线性、无多重共线性等，这些假设在实际应用中需要仔细确认。

6. Logistic Regression常用于预测二元变量，且在分类问题中性能较为稳定，但在面对多元分类问题时，则需要使用其他方法进行处理。

7. Logistic Regression可以应用于多种应用场景，如广告投放、推荐系统、金融风控、医学诊断等领域。

知识测验

1. 有一个资料集，其中包含20,000个样本，每个样本有10个特征。如果使用Logistic Regression作为分类器，应该使用哪种优化方法以取得更好的结果？

答案：通常情况下，使用随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）可以得到较好的结果。

2. 在研究某种疾病时，获得了一个包含1000个病例的资料集，其中有100名患者患有该疾病。如果想要建立一个能够准确预测某个人是否会患上该疾病的模型，该如何设计模型？

答案：由于资料集中正样本数量较少，因此需要使用权衡正负样本的方式，例如使用过采样（Over-Sampling）或下采样（Under-Sampling）的方法。

3. 当使用Logistic Regression时，为什么要对特征进行标准化（Standardization）处理？

答案：因为Logistic Regression使用的是线性函数，对于不同尺度的特征会有不同的权重。如果没有对特征进行标准化处理，可能会造成某些特征的权重过高或过低，从而对模型的结果产生不利影响。

4. 如何处理异常值（Outlier）对Logistic Regression模型的影响？

答案：异常值可能会对Logistic Regression模型的权重产生非常大的影响，因此需要对异常值进行处理，可以采用以下几种方式：

． 利用IQR方法（四分位距法）将异常值视为缺失值进行处理
． 利用平均值或中位数来替换异常值
． 利用分箱（Binning）的方式来处理异常值

5. 如何评估Logistic Regression模型的性能？

答案：可以使用以下几种指标来评估Logistic Regression模型的性能：

． Accuracy：分类正确率，即预测正确的样本数占总样本数的比例。
． Precision：当模型判断某个样本为正样本时，实际上该样本为正样本的概率。
． Recall：当所有真正的正样本中，模型能够正确地预测出来的比例。
． F1 score：综合考虑Precision和Recall，通常用于不平衡样本的情况下。
． ROC Curve：利用不同阈值计算True Positive Rate和False Positive Rate，并绘制ROC曲线来评估模型性能。