搜寻演算法

习题预习

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给我5题Searching Algorithms的中文问题

ChatGPT answer:
  1. 如何使用深度优先搜索找到一个图结构中两个节点之间的最短路径?

  2. 如何在一个已经排序的数组中使用二分查找来查找一个特定的元素?

  3. 如何使用广度优先搜索来找到一个图结构中所有与给定节点相连的节点?

  4. 如何使用杂凑表来实现快速搜索?能否举例说明一个具体的应用场景?

  5. 如何使用迭代加深搜索来找到一个棋盘游戏的最佳解?

说明知识

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以中文说明Searching Algorithms并举例

ChatGPT answer:

搜寻演算法是一种用来在资料结构(如阵列、列表、树等)中查找特定值的演算法。这种演算法在许多应用领域中使用,包括数据库查询、浏览器搜寻、档案系统搜寻等等。

以下是几个常见的搜寻演算法:

  1. 线性搜寻演算法(Linear Search Algorithm):逐一搜寻目标值,直到找到为止。这种方法适用于小型数据集。

  2. 二分搜寻演算法(Binary Search Algorithm):这种方法适用于排序后的数据集(如有序阵列)。它通过将数据集逐渐减半进行搜寻,以找到目标值。

  3. 哈希搜寻演算法(Hash Search Algorithm):使用哈希函数将目标值映射到数据集中的特定位置。使用这种方法可以在常数时间内找到目标值。

举例来说,如果要在一个含有10个元素的阵列中查找值为5的元素,可以使用线性搜寻演算法。开始的时候,将当前索引设为0,然后逐个检查阵列中的元素,直到找到值为5的元素或遍历完整个阵列。如果找到了值为5的元素,就返回元素的索引;如果没有找到,就返回一个错误讯息。

若是在一个有序的10个元素的阵列中查找值为5的元素,可以使用二分搜寻演算法。将阵列从中间分为两部分,如果目标值小于中间的值,就在左半部分继续寻找,否则在右半部分继续寻找。这样每次可以将搜寻范围减半,以提高效率。如果找到了值为5的元素,就返回元素的索引;如果没有找到,就返回一个错误讯息。

哈希搜寻演算法通常用于数据库查询、浏览器搜寻等需要快速查找的应用领域。例如,当使用Google搜寻时,Google会在自己的数据库中使用哈希搜寻演算法来查找相关结果。

条列重点

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以中文条列Searching Algorithms的重点

ChatGPT answer:
  1. Linear Search: 一个简单的搜寻演算法,透过从头开始,逐一检查阵列中的元素是否符合搜寻条件;时间复杂度为O(n)。

  2. Binary Search: 将一个已排序的阵列分为两部分,并透过比较搜寻值大小,判断目标值可能在哪一个区域,最后从该区域继续执行二分搜寻;时间复杂度为O(log n)。

  3. Jump Search: 在已排序的阵列中,以跳跃的方式搜寻目标值,较为快速,时间复杂度为O(√n)。

  4. Interpolation Search:在已排序的数列中,透过数值大小的估计,更快地找到目标值所在的位置;时间复杂度为O(log log n)。

  5. Exponential Search: 先进行指数级的搜寻,当有足够接近目标值的范围时,再转为二分搜寻,通常适用于整数搜寻;时间复杂度为O(log n)。

  6. Hashing: 透过hash function将目标值转换为一个索引值,以快速寻找目标值的位置;时间复杂度为O(1)。

  7. Depth-First Search(DFS): 借助stack实现,遍历整个图或树的节点,并依此搜寻目标值所在的节点;时间复杂度为O(V+E)。

  8. Breadth-First Search(BFS): 借助queue实现,从起点开始一层一层向外扩展,并依此搜寻目标值所在的节点;时间复杂度为O(V+E)。

  9. A* Search: 求解最短路径问题,以估价函数为基础评估每个节点的价值,选择最优的路径;时间复杂度为O(b^d)。

  10. Dijkstra’s Algorithm: 求解最短路径问题,以当前距离为基础计算每个节点到起点的距离,选择最短的路径;时间复杂度为O(E log V)。

知识测验

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以中文给我5题Searching Algorithms的中等难度问题,并在后面列出答案

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  1. 在一个有序阵列中,查找一个数字的位置,如果不存在则返回-1

答案:二分查找算法(Binary Search)

  1. 在一个二叉树中搜索一个指定值的节点

答案:二叉树搜索算法(Binary Tree Search)

  1. 在一个有向图中,查找一条从起点到终点的最短路径

答案:Dijkstra算法

  1. 在一个迷宫中查找通往终点的路径(迷宫由二维阵列表示,0表示可走,1表示障碍物)

答案:深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)

  1. 在一个字符串中查找一个字串出现的位置

答案:KMP算法(Knuth-Morris-Pratt)