哈希表

习题预习

1. 什么是Hash Table，它是如何工作的？
2. 如何在Hash Table中查找特定值？
3. 如何在Hash Table中插入一项新的键-值对？
4. 如何从Hash Table中删除某个键-值对？
5. 如何解决Hash Table中的哈希冲突（Hash Collision）问题？

说明知识

哈希表（Hash Table）也被称为哈希映射（Hash Map），是一种用于实现关联数组或映射的数据结构。哈希表通过将关键字映射到表中的位置来加快查询速度。这个映射函数被称为哈希函数（Hash Function），它将关键字转换为数组的索引位置。

哈希表的主要优点是其查找、插入和删除的操作时间复杂度都是常数级别的。但是，哈希表的具体实现方式会影响到其效率和可靠性。例如，哈希函数的选择、解决哈希碰撞的方法等等都是需要考虑的因素。

示例：

假设现在有一个需要查找学生信息的系统，每个学生有一个唯一的ID。我们需要设计一个数据结构来保存学生信息。

一种设计方案是使用哈希表，将学生ID作为关键字，将学生的姓名、出生日期、成绩等信息映射到数组中的对应位置。

例如，如果学生ID为1234，根据哈希函数计算出该学生的位置是数组中的第6个元素，我们可以将该学生的姓名、出生日期、成绩等信息保存在数组中的第6个位置上。这样，当我们需要查找某个学生的信息时，只需要根据他的ID计算出他在数组中的位置，就可以快速地找到他的信息。

这个示例展示了哈希表的一个应用，但是实际的哈希表实现还需要考虑更多的因素，例如如何处理哈希碰撞、如何选择适合的哈希函数等等。

条列重点

1. Hash Table是一种数据结构，用于快速查找和访问数据。
2. Hash Table的基本原理是将数据存储在数组中，通过哈希函数将数据的键映射为数组索引。
3. 哈希函数需要满足两个特点：唯一性和均匀性，保证索引的分布均匀而且不发生冲突。
4. 在Hash Table中，对于每一个键值对，通过哈希函数得到的索引值即为该键值对在数组中的存储位置。
5. Hash Table的查找性能很高，可以实现常数级别的查找时间复杂度，但在处理大量冲突时性能会有所下降。
6. 冲突处理方法包括链式法和开放地址法，前者是将冲突的元素存储在同一索引下的链表中，而后者是通过探测找到其他索引来存储冲突元素。
7. Hash Table除了查找功能，还可以实现插入、删除等操作，因此被广泛用于算法设计和软件开发中。

知识测验

1. 题目：找到重复的数字
   有一个整数阵列，其中包含n个整数。所有的整数都是介于1和n之间（包括1和n）。 现在有些数字出现了两次，有些数字出现了一次。 找出所有重复出现的数字。 最好时间效率为O（n），空间效率为O（1）。
   答案： https://www.geeksforgeeks.org/find-duplicates-in-on-time-and-constant-extra-space/

2. 题目：聚集相同字母的单词
   给定一个包含n个单词的字符串阵列，将所有包含相同字母的单词分组。
   答案： https://www.geeksforgeeks.org/given-a-sequence-of-words-print-all-anagrams-together/

3. 题目：使用哈希表找到两个数
   给定一个整数阵列和一个目标数字，判断数组是否包含两个数字（不一定相邻），这两个数字的和为目标数字。 如果有至少一组这样的数对，则返回true；否则返回false。
   答案： https://www.geeksforgeeks.org/given-an-array-a-and-a-number-x-check-for-pair-in-a-with-sum-as-x/

4. 题目：计算总和相等的子阵列
   给定一个整数阵列，找到该阵列中所有总和相等的子阵列。
   答案： https://www.geeksforgeeks.org/find-if-there-is-a-subarray-with-0-sum/

5. 题目：聚集相同字母的字符串
   给定一个包含n个字符串的阵列，将它们分组并聚集所有包含相同字母的字符串。
   答案： https://www.geeksforgeeks.org/given-a-sequence-of-words-print-all-anagrams-together/