貝氏分類

習題預習

1. Naive Bayes算法是什麼？它如何工作？
2. 如何建立和訓練Naive Bayes分類器？
3. Naive Bayes算法與傳統機器學習算法之間的差異是什麼？
4. Naive Bayes算法常用於哪些應用場景中？它與其他算法相比有什麼優勢？
5. Naive Bayes分類器在解決哪些問題方面表現良好？它的限制是什麼？

說明知識

Naive Bayes是一種基於貝氏定理的機器學習演算法，用於分類和預測。它假定特徵之間是獨立的，因此可以將多個特徵的條件概率相乘得到該類別的後驗概率，而後驗概率最大的類別即為該實例所屬的類別。

舉例來說，我們可以使用Naive Bayes來將電子郵件分為垃圾郵件和非垃圾郵件。我們可以將每封郵件的內容轉換成一組特徵向量，如單詞出現的頻率、內容的長度等。然後，我們應用Naive Bayes演算法以計算每個特徵在垃圾郵件和非垃圾郵件中的出現頻率，並以此來估算每個郵件屬於垃圾郵件和非垃圾郵件的機率。機率最大的類別就是郵件的分類結果。

條列重點

• Naive Bayes是一種基於貝葉斯定理的機器學習算法。
• 該算法假設所有特徵都是相互獨立的。
• Naive Bayes可以用於分類問題，例如垃圾郵件檢測或情感分類。
• 該算法需要訓練數據集，並使用計算機算出每個類別的先驗概率和每個特徵在不同類別中的條件概率。
• 通過應用貝葉斯公式，Naive Bayes可以計算出每個樣本屬於每個類別的後驗概率，並選擇概率最大的類別作為預測結果。
• 由於Naive Bayes假設特徵獨立，因此對於高度相關的特徵或特徵之間有複雜關係的問題，其表現可能較差。

知識測驗

1. 假設一家銀行要進行貸款申請的審核，利用Naive Bayes來預測申請人是否有償還貸款的風險。假設申請人的資訊包括性別、年齡、收入、婚姻狀況等。請問在進行模型訓練時，應當如何處理缺失值？

【答案】：可以使用一些方法來填補缺失值，比如平均值填充、中位數填充或是使用其他機器學習模型進行預測填充等。

2. 假設有一個分類問題，其中樣本數目非常多，但正樣本數目相對較少。在進行Naive Bayes分類時，如何解決少量正樣本的問題？

【答案】：可以考慮使用SMOTE（Synthetic Minority Over-sampling Technique）等方法來進行過抽樣處理，增加正樣本的數目。

3. 假設有一個二元分類問題，其中特徵數目非常多。在進行Naive Bayes分類時，應當如何解決維度災難問題？

【答案】：可以使用特徵選擇方法，比如相關性分析、卡方檢驗等方法，選擇對目標變量影響較大的特徵進行訓練。

4. 假設有一個多元分類問題，其中特徵之間存在相關性。在進行Naive Bayes分類時，應當如何處理特徵之間的相關性？

【答案】：可以使用主成分分析（PCA）等方法將相關性較大的特徵進行降維，從而減少特徵之間的相互影響。

5. 假設數據集存在噪聲或是錯誤標記，對Naive Bayes分類器的性能有何影響？如果要解決這個問題，應採取哪些方法？

【答案】：噪聲或是錯誤標記可能會對模型的準確性造成負面影響。可以對數據進行清洗、過濾或是使用Robust Naive Bayes等魯棒性更好的方法進行建模。