Lasso回歸

習題預習

1. 什麼是Lasso Regression？請解釋其用途和基本原理。
2. Lasso Regression如何處理高維度的資料集？
3. Lasso Regression和Ridge Regression之間有什麼區別？它們的優點和缺點是什麼？
4. 在Lasso Regression中，如何選擇適當的懲罰參數？請解釋選擇參數的方法。
5. Lasso Regression在實際應用中有哪些限制？該如何克服這些限制？

說明知識

Lasso Regression是一種迴歸分析方法，主要用於將多個變量對於目標變量的影響進行選擇和壓縮，從而使模型具有更好的解釋力和預測能力。

Lasso Regression在進行變量選擇時，會將對目標變量影響較小的變量的回歸係數設為0，因此可以去除冗餘或無用的變量，從而提高模型的簡潔性和預測能力。同時，Lasso Regression也可以壓縮回歸係數，使得模型更加穩健，泛化能力更強。

舉例來說，假設我們想要預測某個城市的房價，我們可以收集到多個變量，如房屋面積、位置、交通狀況、學區等等。我們可以使用Lasso Regression將這些變量進行選擇和壓縮，以得到對房價影響較大的變量，從而建立一個較為簡潔和準確的模型。比如，可能會發現房屋面積和位置是影響房價較大的變量，而交通狀況和學區的影響較小，這樣我們就可以只考慮前兩個變量，去除冗餘的變量，從而得到一個更簡潔和精確的模型。

條列重點

1. Lasso回歸是一種線性回歸技術，通過對係數進行懲罰來實現變量選擇和模型簡化。
2. Lasso回歸使用L1懲罰來收縮係數，將某些係數收縮為零，達到變量選擇的效果。
3. Lasso回歸可以用於處理高維數據，避免過擬合和模型不穩定性問題。
4. Lasso回歸中的參數lambda可以調整傾向於選擇某些變量或維持全部變量的程度。
5. Lasso回歸的優點包括能夠處理高維數據，實現變量選擇，並且可以提供係數的截止值和解釋性。
6. Lasso回歸的缺點是可能存在權重較小的變量未被選擇，導致信息損失和偏差增加。

知識測驗

1. 什麼是Lasso Regression？它如何解決過度配適的問題？
2. Lasso Regression如何處理多元共線性問題？
3. Lasso Regression中如何選擇正則化參數alpha的值？
4. 請描述Lasso Regression在特徵選擇方面的應用。
5. 請說明Lasso Regression和Ridge Regression的不同點。

答案：

1. Lasso Regression是一種線性回歸方法，它的目標是在擬合講述的同時，通過懲罰高次項的方法來降低模型的複雜度，從而解決過度配適的問題。
2. Lasso Regression可以通過將共線性特徵的權重降為0的方式將特徵選擇和模型擬合同時進行。
3. alpha的值決定了模型中的正則化程度，通常可以通過網格搜尋或交叉驗證的方式來選擇最優的alpha值。
4. Lasso Regression的目標是將不重要的特徵權重降為0，從而實現特徵選擇的功能，避免過度擬合和過擬合的問題。
5. Lasso Regression和Ridge Regression的區別在於，Lasso Regression通過將權重降為0的方式實現特徵選擇，而Ridge Regression僅僅是將權重進行縮放。此外，Lasso Regression在建立模型時更傾向於保留重要特徵，而Ridge Regression不會排除任何特徵，只會進行權重調整。