層次聚類是一種聚類分析方法，它將數據集中的對象進行分組，以便與其他組內的對象相比具有更相似的特徵。該方法的結果可以表示為樹狀圖，稱為譜系圖。
在層次聚類中，可以使用兩種方法來組織數據：自上而下（稱為分裂）或自下而上（稱為合併）。如果採用自下而上的方法，開始時把每個對象看作一個單獨的簇，然後將它們逐步合併為更大的簇，直到形成完整數據集的最終簇。如果採用自上而下的方法，開始時把整個數據集看作一個簇，然後逐步分裂它成更小的簇，直到每個簇只包含一個對像為止。
以下是一個簡單的示例：
假設有一組數據：A(1,1)，B(2,1)，C(4,3)，D(5,4)和E(6,5)。
自下而上的層次聚類方法會從單獨的對象開始，將A和B合併成一個簇，然後再將C、D和E合併成另一個簇。這樣就得到了一個包含兩個簇的樹狀圖。可以根據需要通過樹狀圖中的劃分來確定聚類的數量。
自上而下的層次聚類方法則從整個數據集開始。將整個數據集視為一個簇，然後將它分成兩個簇。每個簇會再次分裂成更小的簇，如此循環，直到每個簇只包含一個對象。這樣也會得到一個包含兩個簇的樹狀圖。
需要注意的是，在層次聚類中，選擇哪種方法取決於數據的結構和目標。通常，自下而上的方法更適合於密集的簇，而自上而下的方法更適合於稀疏的簇。此外，還可以根據需要使用不同的距離度量方法來計算簇之間的距離。
層次聚類是一種基於距離測量的聚類方法。
層次聚類分為聚合式（自下而上）和分裂式（自上而下）兩種方式。
聚合式層次聚類從每個樣本點為一類開始，逐步合併樣本點到一個大類中，直到所有樣本點都和其他樣本點合併成為一個大類。
分裂式層次聚類從所有樣本點都在同一個大類中開始，逐步將大類拆分為更小的類，直到每個樣本點都成為一個單獨的類。
層次聚類的聚類結果可以用樹形圖（dendrogram）來表示。
在層次聚類中，距離測量方法和聚類算法的選擇對聚類結果有明顯影響。
層次聚類的優點是它可以直觀的表示聚類結果，缺點是它對於大數據集的處理會比聚類分裂式方法慢。
什麼是Hierarchical Clustering？它與k-Means Clustering有什麼不同之處？
答：Hierarchical Clustering是一種聚類算法，它將數據集分為不同的群體，每個群體可以進一步劃分成更小的群體，直到達到唯一的數據點群體。與k-Means Clustering的不同之處在於，Hierarchical Clustering算法可以根據數據自身的特點自行確定群體數量，不需要提前設定群體數量。
當使用Hierarchical Clustering時，如何選擇分群的距離度量方式？
答：常用的距離度量方式有歐氏距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離等。在選擇時需要對數據集的特點有一定的瞭解，可以使用不同的距離度量方式進行實驗比較，選擇表現最好的距離度量方式。
在Hierarchical Clustering算法中，如何決定分群的方法？
答：Hierarchical Clustering算法的分群方法有兩種：凝聚層次聚類和分裂層次聚類。凝聚層次聚類是一種自下而上的方法，它從單個數據點開始將相似的數據點逐步歸納為群體。分裂層次聚類是一種自上而下的方法，它將所有數據點視為一個群體，然後逐步細分群體直到達到單個數據點。
在Hierarchical Clustering算法中，如何選擇分群的標準？
答：分群的標準包括最小距離分群、最大距離分群、平均距離分群等。最小距離分群是指選擇最相似的成員進行分群，最大距離分群是指選擇最不相似的成員進行分群，平均距離分群是指所有成員之間的平均距離決定分群。
Hierarchical Clustering算法會根據什麼樣的標準停止運行？
答：Hierarchical Clustering算法會根據選擇的算法和分群標準進行運行，直到達到指定的終止條件，例如最小值、最大值、平均值等特定數值的距離。如果不指定終止條件，算法會運行直到所有數據點都被分為單獨的群體。