字串演算法

習題預習

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給我5題String Algorithms的中文問題

ChatGPT answer:
  1. 找出一個字串中最長的回文子串。
  2. 給定兩個字串,判斷它們是否相似,即交換、刪除、插入某些字元是否可以使兩個字串相等。
  3. 找到一個字串中最小的循環字串,即將該字串任意循環移位後得到的字串中字典序最小的那個。
  4. 給定一個字串和多個模式串,在該字串中找到所有出現的模式串,並返回它們的索引位置。
  5. 給定兩個長度相等的字串,找出它們的最長公共子序列,並返回該子序列和該子序列在兩個字串中的位置。

說明知識

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以中文說明String Algorithms並舉例

ChatGPT answer:

String Algorithms是用於處理字符串(String)的算法,包括字符串的比較、匹配、搜索和排序等等。

以下是幾個常見的String Algorithms:

  1. 字符串比較算法

比較兩個字符串的內容是否相同的算法,常用的方法是遍歷兩個字符串並逐字元比較。

  1. 字符串匹配算法

在一個字符串中查找一個子字符串的算法,常用的方法是KMP算法(Knuth-Morris-Pratt算法)、Boyer-Moore算法和Rabin-Karp算法。

  1. 字符串搜索算法

在多個字符串中查找包含關鍵詞的字符串的算法,常用的方法是Trie樹、AC自動機和字符串匹配算法。

  1. 字符串排序算法

按照字母順序或者其他規則對一個字符串集合進行排序的算法,常用的方法是快速排序、歸並排序、計數排序等。

舉例:

一個常見的字符串算法是KMP算法,用於在一個字符串中查找一個子字符串。假設有一個主字符串S和一個子字符串P,我們需要在S中查找是否包含P,若存在則返回P在S中的位置。KMP算法通過建構一個部分匹配表(partial match table)來實現,該表紀錄了P中每個前綴子串的最長相等前綴和後綴的長度,然後根據該表進行匹配。這樣,KMP算法可以避免在每次匹配失敗時重新開始搜索,從而提高搜索效率。

彙總重點

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以中文條列String Algorithms的重點

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  1. String matching algorithms: 比對字串的演算法,包括最基本的暴力匹配法、KMP匹配法、Boyer-Moore匹配法等。

  2. String compression algorithms: 字串壓縮演算法,可以將長字串壓縮成較短的壓縮字串,其中常用的算法包括Huffman編碼、Run-Length Encoding等。

  3. String sorting algorithms: 字串排序演算法,是對字串排序的方法,包括常用的快速排序、歸併排序、堆排序等。

  4. String manipulation algorithms: 字串操作演算法,包括常用的字串反轉、字串拼接、字串替換、字串切割等。

  5. String parsing algorithms: 字串解析演算法,是將字串解析成指定格式的方法,包括正則表達式、語法分析等。

  6. String generation algorithms: 字串生成演算法,是生成符合特定要求的字串的方法,例如生成隨機字串、反序列化序列化字串等。

  7. String analysis algorithms: 字串分析演算法,是對字串進行分析的方法,包括字串搜尋、字串頻率分析、字串相似度比較等。

  8. Simhash and Minhash algorithms: 字串哈希演算法,是將字串轉換為哈希值的方法,常用於相似度比較和去重。

  9. Text segmentation algorithms: 中文分詞演算法,是將漢字字串按照單詞分割的方法,常用於自然語言處理。

  10. Regular expression algorithms: 正則表達式演算法,是描述一個字符串匹配模式的方法,常用於搜尋、替換等操作。

知識測驗

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以中文給我5題String Algorithms的中等難度問題,並在後面列出答案

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  1. 最長共同子序列問題
    問題描述:
    给定两個字符串S1和S2,找到它們的最長共同子序列。
    答案:https://www.geeksforgeeks.org/longest-common-subsequence-dp-4/
  2. 找到無重複最長子字串問題
    問題描述:
    給定一個字符串,找到最長的子字符串,其中每個字符只出現一次。
    答案:https://www.geeksforgeeks.org/longest-substring-without-repeating-characters/
  3. 最小編輯距離問題
    問題描述:
    给定兩個字符串S1和S2,找到將S1轉換為S2所需的最小編輯距離。
    答案:https://www.geeksforgeeks.org/edit-distance-dp-5/
  4. 找到最長回文子序列問題
    問題描述:
    给定一個字符串,找到其最長的回文子序列。
    答案:https://www.geeksforgeeks.org/longest-palindromic-subsequence-dp-12/
  5. 最小表示法問題
    問題描述:
    给定一個字符串,找到其最小表示法(字典序最小的循環同構字串)。
    答案:https://www.geeksforgeeks.org/lexicographically-minimum-string-rotation/